Matematikai látás. Itt a látásunkat megmagyarázó modell


Különösen feltűnő a kialakult hardver hierarchia megújítására, vagy ezzel ellentétben ennek konzerválására irányuló, marketing célzatú gyártói-kereskedelmi szlogenek — megapixel, optikai zoom, kijelzőméret, Live CCD, Super CCD és egyéb hardver paraméterekre utaló — hangsúlyozott szerepe.

A numerikus háttér meg, mintha gyakorlatilag semmiféle jelentőséggel nem rendelkezne. Matematikai látás a ténynek egyik oka tulajdonképpen az ismeretterjesztő réteg tevékenységében keresendő — erről részletesebben majd a cikk végén ejtünk szót.

Ennek a cikknek nem célja ezeknek a tendenciáknak az analízise. Itt csak két jellegzetes pont megemlítése látszik célravezetőnek. Az egyik, talán poétikusnak tekinthető dolog az, hogy az ezüstalapú fotográfia esetén az érzékelő rendszer egy definíció szerinti digitális érzékelő rendszer, mert az ezüsthalogenid kristályoknak csak két lehetséges kimeneti állapota van: vagy ezüstkristállyá alakulnak át, vagy kioldódnak az emulzióból.

Következésképpen ez a regisztrációs folyamat egy tisztán bináris állapotokra épülő rendszerre alapozott módszer. A mért értékek csak egy későbbi lépésben transzformálódnak bináris formára. Nincs értelme a dolgot tovább elemezni, elég egyetlen példát felhozni. Az előző oldalon látható kép2 alapján — amelyik egy tetőterasz műholdas képét mutatja — matematikai látás kérdés eldöntöttnek tekinthető.

Feltéve, hogy a kép egy ebben a magasságban keringő Linhof Technicával készült 1 méteres gyújtótávolságú objektívvel, a film síkjában a leképezett vonalak szélessége a nanométeres tartományba esik. Ezek látható visszaadása nyilvánvalóan lehetetlen csupán optikai, kémiai úton.

Erre az egyetlen lehetőséget a háttérben működő tudományos, numerikus tevékenység teremti matematikai látás — ami ennek a cikknek a tárgya, természetesen a gyakorló fotográfus által kijelölt mélységig.

Gépi látás

Különben is, eltekintve attól a ténytől, hogy egy ilyen magasságban keringő Linhofban a filmcsere időt rabló akció, az előhívás után a negatívot rögtön digitalizálni kell a szükséges korrekciók igényei miatt. Másfelől viszont látni kell azt is, hogy egy jó nevű riporter valószínűleg nem akar egy műholddal a kezében részletgazdag háborús képeket készíteni.

Azt kell észrevenni, korábbi szakmai gondolkodásunkat ennek megfelelően felülbírálva és megváltoztatva magunkban tudatosítani, hogy itt elveiben és gyakorlatában alapvetően különböző matematikai látás matematikai látás szó egy egyre szűkülő átfedési területtel.

A nyilvános szférában működő vizuális csatornákban a digitális technológia döntő jelentőségű, így az ezüstalapú fotográfia tulajdonképpen már csak a kiállítási és szalonfotográfia egy részében, illetve a privát emlékfotográfia egyre szűkülő területén játszik szerepet. Ez persze nem értékítélet vagy sorrendiségbeli kijelentés; egyes egyedül a lényegi eltérésekre utal. Az alapvető technológiai különbség az, hogy az ezüstalapú fotográfia egy regisztrációs folyamat, ahol a matematikai látás lehetőség lényegében az adott lépésre korlátozódik.

Ezzel szemben a digitális fotográfia egy globális jelfeldolgozási folyamat, amelyben például az objektív optikai hibáit a nyomtatás előtti fázisban is lehet korrigálni.

AZ „ÉLES LÁTÁS” MATEMATIKAI HÁTTERE

Ezek a jellemzők egyben kijelölik a használhatóság területeit is. A személyes választástól függetlenül nem szabad elfelejteni, hogy mindkét technológia komoly intellektuális értékeket teremtő lehetőség. A klasszikus terület évszázados bizonyítékokkal rendelkezik.

Demosaicing Alapjaiban nézve a dolgot a digitális eljárásban a zajcsökkentés mellett, ami ebben a cikkben nem kerül vizsgálat alá tulajdonképpen három igen bonyolult felület két matematikai látás látható erre a kiindulásul szolgáló képrészlettel együtt a mellékelt ábrákon matematikai manipulációjáról van szó.

A Bayer-rendszerű szenzorokban például az érzékelők fele7 a zöld színtartományra, negyede a kék és a fennmaradó negyed a vörös tartományra érzékeny. Ezért az első lépés ezen az úton az egyes alappontokban hiányzó kék és vörös, illetve zöld értékek meghatározása. Az egyik a regisztrációs fizikai folyamat véletlenszerűségeit képviseli. Ezek valószínűségi tulajdonságai kellőképpen ismertek, így jelentőségük csökkentése egy méréselméleti és kiértékelési probléma.

Itt a látásunkat megmagyarázó modell

A másik összetevő kontrollálása sokkal bonyolultabb feladat. Az emberi bőr egyenetlenségei, füves területek fényképei lehetnek jellegzetes példái ennek a problémakörnek.

A vizuálisan korrekt visszaadás ma is intenzíven kutatott terület. A problémakör bonyolultságát jelzi az itt közölt képhármas.

Az alapképben egy eredetileg RAW formátumú fájlban regisztrált látvány kis része látható. A RAW fájl két különböző eljárással lett átalakítva tiff formátummá, az utólagos feldolgozási lépések letiltásával. Feltűnő, hogy a határvonalak mentén mekkora különbségek lép het nek fel! Van két egymáshoz képest eltolt zöldre érzékeny matematikai látás.

Ezen kívül van egy ezekhez képest eltolt kék rács, valamint egy negyedik, mindháromhoz képest eltolt, vörösre érzékeny detektorok rácsa. A 10 mp gépben a demosaicing előtt van négy, egyetlen színre érzékeny rács. A demosaicing feladata az, hogy 10 mp pontban meghatározza a hiányzó másik két szint. Ennek elérésére kifejlesztett feldolgozási lépések egymástól eltérő matematikai megoldásokat alkalmaznak géptípustól, gyártó cégtől stb. Egy színes fotográfia ebből a szempontból megítélve tulajdonképpen három, egy négyszögletes rácson elhelyezkedő pontokban meghatározott számtáblázat12 öszszessége.

Ezek után a képfeldolgozás numerikus akciói három alapvető osztályra oszthatók szét. Ezek egyike az adott számhalmazon a demosaicing által meghatározott pontokban a színértékeket befolyásoló akciók végrehajtása. Ilyenek például a különböző matematikai látás szűrök.

Nem csak összeszerelési munkára képesek

A képmanipulációs programok nagy számban tartalmaznak ilyen pluginokat. Kontraszt befolyásoló, elszínező stb. Megjegyzendő azonban, hogy az egyszerű élességbefolyásoló eljárások is ebbe az osztályba tartoznak.

Sajnos igen sok numerikus torzulásokkal haló, lokális színváltozások, aliasing és még egyéb problémák.

Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

Az alábbiakban tárgyalandó módszerek is ide sorolhatóak. Az új értékek meghatározása a lokális kontraszt értékek egyszerű változtatása helyett bonyolult numerikus akciókon alapul. A számtáblázat méreteit változtató lépések: az újraméretezés méretcsökkentés, pixelszámnövelés stb.

Ez általában szomszédos pontok átlagolását, vagy szomszédos pontok közötti értékek meghatározását13 és egy, eddig a pontig a kiindulási számtáblázat új elemében felvett értékek kijelölését jelenti.

Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat: Neptun-kód Cím 7. A tantárgy célkitűzése A korszerű méréstechnika egyik legfontosabb eszközének, az optikai mérőeszközök jelfeldolgozási kérdéseinek megismerése, az intelligens képfeldolgozó rendszerekben történő felhasználhatóság analízise, a kapcsolódó matematikai apparátus tárgyalása, a digitális képfeldolgozás alapvető hardver és szoftver elemeinek ismertetése. A tantárgy részletes tematikája Bevezetés: A számítógépes látás fogalmai, definíciók. Emberi látás alapjai. Gépi látás feladatai.

A táblázat pontjainak geometriai transzformációja. Ilyen akció például a perspektíva korrekció, az optikai leképezés geometriai hibáinak korrekciója, hordó- vagy párnaalakú hibák megszüntetése stb.

Ebben az esetben a kiindulási alappontokhoz geometriai koordinátákat rendel a folyamat megjegyzendő, hogy erre az előző két esetben semmi szükség sincs! Ezután a transzformáció következtében kialakuló új koordináta értékeket kell a régi koordinátákhoz tartozó alappontokra vetíteni, és ez alapján az adott pontokban szereplő új értékeket meghatározni.

Sokszor fordul elő, hogy a matematikai látás koordináták az eredeti pontok által kijelölt helyek közé esnek. Ebben az esetben az új értékek meghatározása a második pontban említettek fordítottja. Ekkor nem a köztes pontban nem ismert értékeket kell származtatni, hanem a köztes pontokban uralkodó értékek alapján kell az eredeti rácspontokban definiálandó új értékeket meghatározni.

Optikai alapok, a tetőteraszrejtély megoldása A hatékony élesség és színérték befolyásolási folyamatokban kap rendkívüli jelentőséget a fotográfiai optika mint a leképezési folyamatot leíró tudomány. Így például a népszerűsítő, sok esetben a marketing indíttatású ismeretterjesztés gyártmánykatalógusok, tesztek által előszeretettel idézett MTF moduláció átviteli függvény és az ezzel transzformációs kapcsolatban álló függvény az OTF optikai átviteli függvény szerepe ezen a ponton alapvető jelentőségű.

PSF Point Spread Function, azaz egy pontszerű fényforrásnak a leképezési hibák matematikai látás kiterjedt, sokszor bonyolult fényességeloszlású optikai képe függvény szolgáltatja. Ennek ismeretében, a megfelelő numerikus operációk után sokszor meglepő eredményeket lehet elérni. Az életlen képek visszaállítási lehetőségeire álljanak itt két eltérő kísérlet eredményei.

matematikai látás rövidlátás 3 magas fokú

A tudományos célokra készült programokban végrehajtott numerikus akciók előtti és utáni képek16 jól mutatják, hogy a lehetőségek igen messzire nyúlnak. Ezek az eredmények példát szolgáltatnak arra, hogy tulajdonképpen az Adobe Photoshop nem az egyetlen lehetséges eszköz az ilyen irányú korrekciók végrehajtására.

A tudományos célú programok sokkal messzebbre jutottak ezen a területen. Tulajdonképpen — amint matematikai látás az alábbiak is mutatják — semmiféle technikai akadálya nincs annak, hogy ezek a programok alkalmazásra kerüljenek az általános fotográfiai gyakorlatban.

Következésképpen nincs olyan módszer, amely minden esetben optimális eredményt nyújtana. Ezt mindenképpen figyelembe kell venni az alábbiak alapján kialakítható döntéseknél. Ennek következtében két határeset vizsgálata lehet iránymutató.

matematikai látás a látás javulása valós

Az egyik szélsőség a sok, véletlenszerű részletet tartalmazó matematikai látás, a másik vizsgálandó terület pedig a vonalas képszerkezet. Mindkét lehetőség analízise sorra kerül, azzal a már megemlített megjegyzéssel, hogy az általánosan ismert és gyakorolt lehetőségek nem kapnak a továbbiakban különleges figyelmet.

Az észlelhető élesség befolyásolása egyrészt a határvonalak mentén elhelyezkedő képpontok színösszetevőinek, illetve a részletek lézeres műtét látásból esetén a lokális kontraszt változtatását jelenti kismértékű korrekciók esetén.

Az Adobe által is tömegesített eljárások high pass filtering, unsharp mask stb. Azonban a következőkben tárgyalandó eljárások még ezekben az matematikai látás is lényegesen célravezetőbbnek tűnnek. Abban a fizikai képben, amelyben a fény nem csak különböző irányba haladó vonalakként kerül leírásra,18 hanem a hullámtulajdonságok is szerepet kapnak,19 ez az együttműködés kellő pontossággal leírható.

Az előzőekben azonosított két alapvető tényező egymásra hatásának matematikai reprezentációját és numerikus feldolgozási folyamatait nevezik konvolúciónak. Miután a regisztráló rendszer elemei egy szabályos elrendezésű rácson helyezkednek el, ez a matematikai leírás egy kétdimenziós táblázatban elhelyezkedő20 számcsoporttal vezérelhető. A módszer jellegzetessége az, végtelen nézet a vezérlő számcsoport segítségével a legkülönbözőbb effektusok skálája rendkívül széles: élességvesztés, élességnövelés amint azt a mellékelt minta is mutatja, egészen a kontúrig leszűkítő változatig érhető el néhány számérték változtatásával.

Jelentős hátrány viszont az, hogy a megfelelő számcsoport meghatározása nem teljesen egyszerű dolog, gyakorlatot és háttér ismereteket követel meg. Amint az itt közölt képekből is kiderülhet, a vizuálisan eltorzult képek visszaállítása ezen az úton igen széles határok között lehetséges. Ehhez egyetlen kiindulási adatra van szükség. Elegendő pontossággal kell ismerni az alkalmazott optikarendszer PSF függvényét.

matematikai látás a szem sérve befolyásolja a látást

Ez alapján a megfelelő laboratóriumi és numerikus háttérrel az elérhető eredmények sokszor igen meglepőek, lásd a tetőterasz képét. Itt az optikai, atmoszferikus és egyéb képtorzító tények hatásait többek között dekonvolúciós eljárásokkal csökkentették.

Persze a szükséges numerikus lépések nem a PC-k teljesítőképességét követelik meg.

matematikai látás látásélesség az útmutató számára

Az általános fotográfiai gyakorlatban azonban ez ma már nem akadályozó tényező. Megjegyzendő, hogy az ezen a szinten alkalmazott fotográfiai objektívek PSF függvényei — az adott kismértékű korrekciós igények miatt — néhány, könnyen választható osztályba sorolhatók.

Az ilyen szolgáltatásokat nyújtó pluginok ezeket az osztályokat és a megfelelő vezérlő paramétereket21 könnyen meghatározható és befolyásolható módon mutatják az alkalmazó számára. Az is természetes, hogy a különböző kiindulási helyzetekre különböző matematikai eljárásokat fejlesztettek ki a dekonvolúciós lépés végrehajtására.